题目内容

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．

（1）试问第层的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．
；8  

试题分析：当时，根据题意每边都有个点，六边形共有6条边，而6条边形的六个顶点重复计算了一次，所以第层的点数有个；当一个六边形点阵共有169个点时，设它一共有层，则有，所以，整理可得，所以．项和公式．
练习册系列答案
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已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2， ，am和正数b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差数列，a，b1，b2， ，bm，b是等比数列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此时m的值；
（3）求证：an＞bn(n∈N*，n≤m)．
已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．
已知数列满足（为常数，）
（１）当时，求；
（２）当时，求的值；
（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．
等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为(　　)
A．6B．7C．8D．9
设等差数列的前项和为，若，，则（  ）．
A．27B．36C．42D．63
观察如图三角形数阵，则
（1）若记第n行的第m个数为，则     ．
（2）第行的第2个数是     ．
莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为（  ）
A．B．C．D．
若2、、、、9成等差数列,则____________.

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