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若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是 .
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过双曲线
的右焦点作直线
交双曲线于
两点,若
则这样的直线有
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
双曲线
的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的中心在原点, 右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
A.
B.
C.
D.
(示范高中做)(本题满分
分)已知双曲线
的离心率为
,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
(1) 求双曲线
的方程;
(2)已知直线
与双曲线
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求
的值.
设MN是双曲线
的弦,且MN与
轴垂直,
、
是双曲线的左、右顶点.
(Ⅰ)求直线
和
的交点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)
设直线y=x-1与轨迹C交于A、B两点,若轨迹C上的点P满足
(
为坐标原点,
,
)
求证:
为定值,并求出这个定值.
已知双曲线的方程为
,那么它的焦距为____________
双曲线
,F为右焦点,过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线
,若
与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点,则双曲线C的离心率
的取值范围为
若
,则方程
表示焦点在
轴上的双曲线的充要条件是( )
A.
B.
C.
或
D.
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