题目内容
【题目】设函数f（x）=x3﹣12x+b，则下列结论正确的是（ ）
A.函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增
B.函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减
C.若b=﹣6，则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10
D.若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点
【答案】C
【解析】解：函数f（x）=x3﹣12x+b，可得f′（x）=3x2﹣12，令3x2﹣12=0，可得x=﹣2，或x=2．
函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，所以A、B都不正确；b=﹣6，f′（﹣2）=0．f（﹣2）=10，
则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10，正确；
若b=0，则函数f（x）的极大值为：16，图象与直线y=10只有一个公共点错误；
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：
x/元 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
y/件 | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
(1)求y关于x的回归直线方程．
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？
