题目内容
点
在直线
上，若存在过的直线交抛物线
于
两点，且
，则称点为“
点”，那么下列结论中正确的是（ ）
在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）A．直线 上的所有点都是“点” | B．直线上仅有有限个点是“点” |
| C．直线上的所有点都不是“点” | D．直线上有无穷多个点是“点” |
A
试题分析：设
则
在
上
消去
，整理得关于x的方程
恒成立，∴方程恒有实数解，
∴故选A．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系．一般是把直线与圆锥曲线方程联立，解决直线与圆锥曲线的交点个数时，利用判别式来判断
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的焦点为
，经过点
交抛物线
于点
，
且
.
(
为坐标原点)，且点
在抛物线
是抛物线
的斜率分别为
.求证：
为定值时，
也为定值.
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点
，则线段
的最小值为 ； 
的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。
的焦距为2，则
的值为（ ）