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与直线x+2y+3=0垂直,且与抛物线y = x
2
相切的直线方程是
.
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试题分析:设所求直线为2x-y+c=0,∵直线2x-y+c=0与抛物线y = x
2
相切,联立方程消y得
,∴
,∴c=-1,∴所求直线为
点评:判别式法是解决直线与圆锥曲线位置关系的常用方法,属基础题
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过点
的直线
交直线
于
,过点
的直线
交
轴于
点,
,
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设直线l与
相交于不同的两点
、
,已知点
的坐标为(-2,0),点Q(0,
)在线段
的垂直平分线上且
≤4,求实数
的取值范围.
与抛物线
相切倾斜角为
的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线
的准线所得的弦长为
A.4 B.2
C.2 D.
点
在直线
上,若存在过
的直线交抛物线
于
两点,且
,则称点
为“
点”,那么下列结论中正确的是( )
A.直线
上的所有点都是“
点”
B.直线
上仅有有限个点是“
点”
C.直线
上的所有点都不是“
点”
D.直线
上有无穷多个点是“
点”
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则离心率e=________。
设双曲线
的焦点为F
1
、F
2
,过F
1
作x轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为M,则|
|=
A.5
B.4
C.3
D.2
如果方程
表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是____________。
过椭圆
左焦点
且不垂直于
x
轴的直线交椭圆于
A
、
B
两点,
AB
的垂直平分线交
x
轴于点
,则
;
如图所示,已知
是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,线段
与圆
相切于点
,且点
为线段
的中点,则椭圆
的离心率为
.
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