Question

设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是(    )

A．1

B．

C．2

D．

Answer 1

A

解析试题分析：在△FPF中， | FF|=" |" PF|＋| PF|=20，∵| | PF|－| PF| |=4，∴-2| PF|·| PF|="(|" PF|－| PF|)-| PF|＋| PF|=-4，∴| PF|·| PF|=2，∴=| PF|·| PF|=1，故选A
考点：本题考查了双曲线的性质
点评：解决双曲线中的焦点三角形问题的关键是“| PF|·| PF|”形式的配凑，将双曲线的定义及图形的平面几何属性“和谐”地结合起来，从而达到简化运算过程，提示问题的本质特征