题目内容
设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是( )
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
A
解析试题分析:在△FPF
中, | F
F
|
=" |" PF
|
+| PF
|
=20,∵| | PF
|-| PF
| |=4,∴-2| PF
|·| PF
|="(|" PF
|-| PF
|)
-| PF
|
+| PF
|
=-4,∴| PF
|·| PF
|=2,∴
=
| PF
|·| PF
|=1,故选A
考点:本题考查了双曲线的性质
点评:解决双曲线中的焦点三角形问题的关键是“| PF|·| PF
|”形式的配凑,将双曲线的定义及图形的平面几何属性“和谐”地结合起来,从而达到简化运算过程,提示问题的本质特征

练习册系列答案
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抛物线与直线
交于A,B两点,其中A点的坐标是
.该抛物线的焦点为F,则
( )
A.7 | B.![]() | C.6 | D.5 |
已知的顶点
、
分别为双曲线
的左右焦点,顶点
在双曲线
上,则
的值等于
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |