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已知
,且
,当
时,
;若把
表示成
的函数,其解析式是
.
试题答案
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4;
试题分析:由
得:
又
因此
。
点评:基础题,从给定等式不难想到,等式的左右两边,可分别应用等差数列、等比数列的求和公式化简后,进一步写出x,y关系。
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判断y=1-2x
3
在
上的单调性,并用定义证明.
已知定义在
的函数
,对任意的
、
,都有
,且当
时,
.
(1)证明:当
时,
;
(2)判断函数
的单调性并加以证明;
(3)如果对任意的
、
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
是
上的奇函数,且当
时
,函数
若
>
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.(1,2)
D.
已知函数
为偶函数(0<θ<π), 其图象与直线y=2的交点的横坐标为
的最小值为π,则( )
A.ω=2,θ=
B.ω=
,θ=
C.ω=
,θ=
D.ω=2,θ=
(本小题满分14分)
已知函数f (x)=e
x
,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对
x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x
1
, f (x
1
))和(x
2
, g(x
2
)),其中x
1
>0.
①求证:x
1
>1>x
2
;
②若当x≥x
1
时,关于x的不等式ax
2
-x+xe
+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数
时,
只有一个实根;当
∈(0,4)时,
有3个相异实根,
现给出下列四个命题:
①
和
有一个相同的实根;
②
和
有一个相同的实根;
③
的任一实根大于
的任一实根;
④
的任一实根小于
的任一实根.
其中正确命题的序号是
定义在R上的可导函数
,在闭区间
上有最大值15,最小值-1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
三个数
的大小顺序是__________。
关 闭
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