题目内容
【题目】已知三角形内角A满足
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
将已知等式两边平方，判断出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的绝对值大于cosA的绝对值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，与已知等式联立求出sinA与cosA的值，即可确定出
的值.
∵A为三角形内角，且sinA+cosA=
，
∴将sinA+cosA=两边平方得：2sinAcosA=﹣
，
∴A为钝角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|，
∴1﹣2sinAcosA=
，即（sinA﹣cosA）2=，
∵sinA﹣cosA＞0，
∴sinA﹣cosA=
，
联立得：
，
解得：sinA=
，cosA=﹣
，
则sin2A=
故选：D
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