题目内容
【题目】已知数列的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,记
与
的等差中项为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设集合,
,等差数列
的任意一项
,其中
是
中的最小数,且
,求
的通项公式.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
;(Ⅲ)
.
【解析】
(Ⅰ)根据点都在函数
的图像上,可得
,再写出
,两式相减,即可求得数列
的通项公式;
(Ⅱ)先确定数列的通项公式,再利用错位相减法求数列的和;
(Ⅲ)先确定,再确定
是公差为4的倍数的等差数列,利用
,可得
,由此可得
的通项公式.
(Ⅰ)点
都在函数
的图象上,
,
当时,
.
当时,
满足上式,
所以数列的通项公式为
.
(Ⅱ)为
与
的等差中项
.
①
由①,得
②
①②得:
(Ⅲ),
,
是
中的最小数,
.
是公差为4的倍数的等差数列,
.
又,
,解得
.
所以,
设等差数列的公差为,则
,
,
.
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步数 | |||
人数 | 6 | 18 | 12 |
现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人
(1)求从这三类人中各抽多少人;
(2)现从选出的6人中随机抽取2人,求这两人健步类型相同的概率.