题目内容

设集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是______．
∵p∨q为真命题，p∧q为假命题
∴当p真q假时有
-2-a＜1＜a
a≤2
，故1＜a≤2
当p假q真时有
a≤1
-2-a＜2＜a
，故a∈∅
综上：1＜a≤2
故答案为：（1，2]．
练习册系列答案
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命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______．
已知P：实数x满足x2-2x-3＜0；Q：实数x满足
x-2
x+3
＜0．
（Ⅰ）在区间（-5，4）上任取一个实数x，求事件“P∨Q为真命题”发生的概率；
（Ⅱ）若数对（m，n）中，m∈{x∈Z|x满足P}，n∈{x∈Z|x满足Q}，求事件“n-m∈{x|x满足‘P∧Q'}”发生的概率．
命题p：?x∈R，x2+1＞a，命题q：
x2
a2
+
y2
4
=1是焦点在x轴上的椭圆，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
已知命题P：曲线y=x2+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，命题q：方程
x2
m2+1
+
y2
(m-1)2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（5-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
已知命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0，命题q：?x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q为真，求a的值．
成立的一个必要不充分条件是(   )
A．B．C．D．
若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)
A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件
C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件

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