Question

已知抛物线的准线经过椭圆的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为_____________

Answer 1

试题分析：因为，抛物线的准线经过椭圆的左焦点，，所以，c=, 又经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，所以，整理得，，解得，，（舍去），所以椭圆的离心率为。
点评：中档题，本题综合考查抛物线、椭圆的几何性质，确定椭圆的离心率，要熟悉a,b,c,e的关系。