题目内容
椭圆
：
的右焦点为
且
为常数，离心率为
，过焦点
、倾斜角为
的直线
交椭圆与M，N两点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当=
时，
=
，求实数的值；
（3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论
：的右焦点为且为常数，离心率为，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M，N两点，（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
=时，=，求实数的值；（3）试问
的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论 （1）
（2）
（3）
为定值
（2）（3）为定值试题分析：（1）
，
得：
，椭圆方程为 3分（2）当
时，
，得：
，于是当
=时，
，于是
，得到
6分（3）①当
=时，由（2）知 8分②当
时，设直线的斜率为
，
，
则直线MN：
联立椭圆方程有
，
，
， 11分=
+
=
=
得
综上，
为定值，与直线的倾斜角的大小无关 14分点评：椭圆中
，离心率
，第三问在判定是否为定值时需将直线分两种情况：斜率存在与不存在，当斜率存在时常联立方程利用根与系数的关系求解
练习册系列答案
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中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
。
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
与抛物线
，若满足
，证明直线
的坐标．
(p>0)的焦点为F，A为C上的点，以F为圆心，
为半径的圆与线段AF的交点为B，∠AFx=60°,A在y轴上的射影为N，则∠
= ．
的左焦点为
，过点
，
两点．当直线
经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为
．
，
轴和
轴分别交于
两点,
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
，求
的取值范围．
的极坐标方程为
，以极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆
作平行于
轴的直线
，设
与
，向量
．
的轨迹方程；
，求
的最小值．
的准线经过椭圆
的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为_____________