题目内容

(本小题满分12分)
设数列为等差数列,且,数列的前项和为;,
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)若为数列的前项和. 求证:.
解:(Ⅰ) 数列为等差数列,公差,
易得
所以 .…………2分
,令,则,又,所以.
,则.  …………………………………4分

时,得
两式相减得.  又
.所以是以为首项,为公比的等比数列,
于是.………………………………………………………………6分
(Ⅱ).        …………………………………7分
 

两式相减得. ………10分
所以      ……………11分
从而.      …………………12分
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