题目内容
（本小题满分12分）
设数列
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
；，
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若
，
为数列
的前项和. 求证：
.
设数列
为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，（Ⅰ）求数列
,的通项公式；（Ⅱ）若
，为数列的前项和. 求证：.解：(Ⅰ) 数列为等差数列，公差
,
易得
所以
.…………2分
由
，令
，则
，又
，所以.
，则
. …………………………………4分
由
当
时，得
，
两式相减得.
即
又
.所以是以为首项，
为公比的等比数列，
于是
.………………………………………………………………6分
（Ⅱ）
. …………………………………7分
∴
两式相减得
. ………10分
所以
……………11分
从而
. …………………12分
为等差数列，公差,易得
所以
.…………2分由
，令，则，又，所以.，则. …………………………………4分由
当
时，得，两式相减得.
即 又.所以
是以为首项，为公比的等比数列，于是
.………………………………………………………………6分（Ⅱ）
. …………………………………7分∴
两式相减得
. ………10分所以
……………11分从而
. …………………12分略
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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，数列
满足
，
，数列
满足
，
．
为等比数列．
，求证：
；
满足
且
；
的大小；
，对一切
恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
是等差数列；
，求数列
的前
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
，问
的最小正整数
中，
，点
在函数
的图像上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
。
中，已知
，
，
，若对任意正整数
，有
，且
，则该数列的前2010 项和
（ ）
.
.
.
.
，则使这个数列前
项的积不小于
的最大正数
