题目内容
18．曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线方程为（ ）| A． | y=x+2 | B． | y=-x+1 | C． | y=x-2 | D． | y=-x+4 |
分析 由求导公式和法则求出y′，把x=1代入求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可
解答 解：由题意得，y′=3x2-2，
所以在点（1，3）处的切线斜率k=3-2=1，
则在点（1，3）处的切线方程是y-3=x-1，即y=x+2，
故选：A．
点评 本题考查了导数的运算及法则，导数的几何意义，以及直线的点斜式方程的应用．
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8．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
其中n=a+b+c+d
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系，为什么？
其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系，为什么？
9．在△ABC中，AB=3，AC=2，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，则直线AD通过△ABC的（ ）
| A． | 垂心 | B． | 外心 | C． | 内心 | D． | 重心 |
如图，某地一天从6-14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），则该函数的表达式为y=10sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{3π}{4}$）+20，x∈[6，14]．
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+$\frac{1}{6}$的图象与x轴有且只有一个交点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | [0，1） | C． | （-∞，0] | D． | （1，+∞） |
10．抛物线的顶点在原点，准线方程为x=3，则抛物线方程为（ ）
| A． | y2=-12x | B． | y2=-6x | C． | y2=12x | D． | y2=6x |