Question

8．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
其中n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系，为什么？

Answer 1

分析 （1）根据题目所给的数据填写2×2列联表即可；
（2）计算K的观测值K²，对照题目中的表格，得出统计结论．

解答 解：（1）根据题目所给数据得到如下2×2的列联表：

	看电视	运动	总计
男	20	35	55
女	40	25	65
总计	60	60	120

（2）假设H：“性别与休闲方式没有关系”，
则K 的观测值：K²=$\frac{120{×（20×25-35×40）}^{2}}{60×60×55×65}$≈7.552；
由于7.552＞6.635，
∴有99%的把握认为休闲方式与性别是有关的．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．