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设
是数列
的前
项和,若
是非零常数,称数列
为“和等比数列”。(1)若数列
是首项为2 ,公比为4的等比数列,则数列
(填“是”或“不是”) “和等比数列”;
(2)若数列
是首项为
,公差为
的等差数列,且数列
是“和等比数列”,则
与
之间满足的关系为
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是,
略
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(本小题满分12分)
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D
内的整点个数为
(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)数列
的通项
公式
;
(2)若
,记
,求证:
.
(12分)设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和
(1)若Sn=20,S2n=40,求S3n的值;
(2)若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明:不等式SpSq<S
成立;
(3)是否存在常数k和等差数列{an},使ka
-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N*),若存在,试求出常数k和数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由。
(满分13分)已知数列
满足
(
),它的前
项和为
,且
,
。求数列
的前
项和的最小值.
在数列
中,
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
数列
满足
,若
,则
的值为________.
已知{an}、{bn}均为等差数列,其前n项和分别为Sn、Tn,若
( )
A.2
B.
C.
D.无法确定
等差数列
中,
是前
项和,
,
,则
的值为_
___
已知数列
的前
项和为
,则关于
的命题(其中
)。
①若
是关于
的二次函数,则
是等差数列;
②
;
③若
是等比数列,且
,则
;
④若
是等差数列,且
,则
;
⑤若
是等差数列,则
。其中正确的有( )个。
A.2
B.3
C.4
D.5
关 闭
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