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等差数列
中,
是前
项和,
,
,则
的值为_
___
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-2009
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(本小题满分14分)
已知数列
满足
,
(
,
),
若数列
是等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:当
为奇数时,
;
(Ⅲ)求证:
(
).
(本小题共10分)
已知
为等差数列,且
,
。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列
满足
,
,求
的前n项和公式
(10分)
已知数列
是首项为1的等差数列,且
,若
成等比数列,(1)求数列
的通项公式;(2)设
,求数列
的前
项和
.
(本题满分12分)
已知数列
是首项为1的等差数列,其公差
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为
,求
的最大值.
等差数列
中,
,数列
是等比数列,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
设
是数列
的前
项和,若
是非零常数,称数列
为“和等比数列”。(1)若数列
是首项为2 ,公比为4的等比数列,则数列
(填“是”或“不是”) “和等比数列”;
(2)若数列
是首项为
,公差为
的等差数列,且数列
是“和等比数列”,则
与
之间满足的关系为
已知数列
中,
,则
.
设
M
1
(0,0),
M
2
(1,0),以
M
1
为圆心,|
M
1
M
2
| 为半径作圆交
x
轴于点
M
3
(不同于
M
2
),记作⊙
M
1
;以
M
2
为圆心,|
M
2
M
3
| 为半径作圆交
x
轴于点
M
4
(不同于
M
3
),记作
⊙
M
2
;……;以
M
n
为圆心,|
M
n
M
n
+1
| 为半径作圆交
x
轴于点
M
n
+2
(不同于
M
n
+1
),记作⊙
M
n
;……
当
n
∈N*时,过原点作倾斜角为30°的直线与⊙
M
n
交于
A
n
,
B
n
.
考察下列论断:
当
n
=1时,|
A
1
B
1
|=2;
当
n
=2时,|
A
2
B
2
|=
;
当
n
=3时,|
A
3
B
3
|=
;
当
n
=4时,|
A
4
B
4
|=
;
……
由以上论断推测一个一般的结论:
对于
n
∈N*,|
A
n
B
n
|=
.
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