题目内容
【题目】已知
，
，
是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（ ）
A. 2，﹣，+2 B. 2，﹣，+2
C. ，2，﹣ D. ，+，﹣
【答案】C
【解析】
根据空间向量基本定理，空间不共面的三个向量可以作为一个基底．由此结合向量共面的充要条件，对各个选项依次加以判断，即可得到本题答案．
对于A，因为2
=
（﹣
）+
（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，A不正确；
对于B，因为2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，B不正确；
对于C，因为找不到实数λ、μ，使=λ2+μ（
﹣
）成立，故、2、﹣三个向量不共面，
它们能构成一个基底，C正确；
对于D，因为=
（+）﹣（﹣），得、+、﹣三个向量共面，故它们不能构成一个基底，D不正确
故选：C．
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