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E,F是椭圆
的左、右焦点,
l
是椭圆的一条准线,点P在
l
上,则∠EPF的最大值是( )
(A)15° (B)30° (C)60° (
D
)45°
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B
略
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,离心率为
,且抛物线
与椭圆C
1
有公共焦点F
2
(1,0)。
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设A、B为椭圆上的两个动点,
,过原点O作直线AB的垂线OD,垂足为D,求点D为轨迹方程。
已知椭圆
左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点
,点F
2
在线段PF
1
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为
,且
,求证:直线
过定点,并求该定点的坐标.
(本小题满分14分)
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,点
在直线
:
的左侧,且
F
2
到
l
的距离为
。
(1)求
的值;
(2)设
是
上的两个动点,
,证明:当
取最小值时,
已知椭圆
(
>
>0)上一点
(3,4),若
,求椭圆方程。
设A、B是两个定点,|AB|=2,动点
满足
,若P点的轨迹是椭圆,则
的取值范围是
。
、设P是椭圆
上的点,若F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,则
等于
如图,设
是椭圆
(a>b>0)的左焦点,直线
为对应的准线,直线
与
轴
交于
点,
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线
,恒有
;
(Ⅲ)求△
面积的最大值.
对于椭圆
,定义
为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是
,离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”.若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似.已知椭圆
与椭圆
相似,则
的值为
关 闭
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