题目内容
（本小题满分14分）
已知椭圆
与射线y＝
（x
交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．
已知椭圆
与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．
,解：（Ⅰ）由题意得
，设
的斜率为
，则
的斜率为－，
所以
，代入得
，又
，
；同理
．
为定值．……………………8分
（Ⅱ）设
方程为
，由
得
，得
，
到的距离为
；
所以
．
当
时，即
时“＝”成立，此时
成立．……………………14分
，设的斜率为，则的斜率为－，所以
，代入得，又， ；同理． 为定值．……………………8分（Ⅱ）设
方程为 ，由得，得， 到的距离为 ；所以
．当
时，即时“＝”成立，此时成立．……………………14分
练习册系列答案
相关题目
（
＞
＞0）上一点
（3，4），若
，求椭圆方程。
：
的左、右焦点分别为
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，⊙
是以
为直径的圆.
时，求
所在直线的方程；
相切时，求⊙
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过F2的
．
，求椭圆C的方程．
满足
，若P点的轨迹是椭圆，则
的取值范围是
。
上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则
等于 
的左焦点
且倾斜角为
的直线被椭圆截得的弦长为
，则离心率
=_________
是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点,直线
为对应的准线,直线
轴 
点, 
为椭圆的长轴,已知
,且
.
,恒有
;
面积的最大值.
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
。
的角平分线所在直线的方程。