题目内容
已知命题p:方程
+=1的图象是焦点在y轴上的双曲线;命题q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根;又p∨q为真,¬q为真,求实数m的取值范围.
∵方程
+=1是焦点在y轴上的双曲线,
∴
,即m>2.故命题p:m>2;…(3分)
∵方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根,
∴△=[4(m-2)]
2-4×4×1<0,
即m
2-4m+3<0,
∴1<m<3.故命题q:1<m<3.…(6分)
∵又p∨q为真,?q为真,
∴p真q假.…(8分)
即
,此时m≥3;…(11分)
综上所述:{m|m≥3}.…(12分)
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