题目内容
若对任意
，
，（
、
）有唯一确定的
与之对应，称为关于
、
的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:
，当且仅当
时取等号；
（2）对称性:
；
（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数:①
；②
；③
；
④
.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是（ ）
，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:
，当且仅当时取等号；（2）对称性:
；（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:①
；②；③；④
.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
A
试题分析：①对于函数
：满足非负性：，当且仅当时取等号；满足对称性：；∵
，对任意的实数
均成立，因此满足三角形不等式：．可知能够成为关于的、的广义“距离”的函数．②
，但是不仅
时取等号，
也成立，因此不满足新定义：关于的、的广义“距离”的函数；③
，若成立，则
不一定成立，即不满足对称性；④同理
不满足对称性．综上可知：只有①满足新定义，能够成为关于的
、的广义“距离”的函数．故选A．
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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,函数
且
，
且
.
满足
且
，函数
是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的
值;如果没有,说明原因；
，讨论函数
的奇函数
满足
，且当
时，
.
上的解析式；
，求实数
的取值范围.
=x+sinx.项数为19的等差数列
满足
，且公差
.若
，则当
=__________时，
.
是
上的奇函数，当
时，
，则
.
的图像可能是（ ） 
时，
恒成立(
为函数
的导函数)；②对任意的
都有
，又函数
满足：对任意的
成立。当
时，
。若关于
的不等式
对
恒成立,则
的取值范围是（ ）
或
满足
且
时,
则方程
的零点个数是( )
是奇函数，则
为
