题目内容
7．计算：$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$-$\frac{2}{{x}^{2}-4x+3}$）=$-\frac{1}{2}$．分析 先化简$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$-$\frac{2}{{x}^{2}-4x+3}$=$\frac{-1}{（x-2）（x-3）}$，再利用极限的运算法则即可得出．
解答 解：∵$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$-$\frac{2}{{x}^{2}-4x+3}$=$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$-$\frac{2}{（x-1）（x-3）}$=$\frac{x-3-2（x-2）}{（x-1）（x-2）（x-3）}$=$\frac{-1}{（x-2）（x-3）}$．
∴原式=$\underset{lim}{x→1}\frac{-1}{（x-2）（x-3）}$=$\frac{-1}{（1-2）（1-3）}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了分式的化简、极限的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
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铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是6cm．
16．
执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色．
①有五种给定的颜色供选用；
②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色．
若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（ ）
执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色．①有五种给定的颜色供选用；
②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色．
若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{18}{25}$ | D． | $\frac{12}{25}$ |
17．已知a=（$\frac{1}{5}$）-2，b=log5${\;}{\frac{1}{3}}$，c=log53，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |