题目内容
已知两个同心圆，其半径分别为
，
为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过
两点的抛物线焦点
的轨迹方程为( )（以线段所在直线为
轴，其中垂线为
轴建立平面直角坐标系）
，为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为( )（以线段所在直线为轴，其中垂线为轴建立平面直角坐标系）A． | B． |
C． | D． |
A
试题分析：设
在准线
上的射影分别为
，连接
则点
在
上，根据抛物线的定义，可得
且
直线切大圆于
点且
，所以
，在梯形
中利用中位线定理，可得
，所以
又
是轴上两个定点，
点到
两个定点的距离和等于
根据椭圆的定义可知点
的轨迹是以为焦点的椭圆，该椭圆的短半轴长为
，则
，该椭圆的方程为
，由于点在轴上时，
重合，不能作出抛物线，所以
因此可得动点
的轨迹方程为
，故选A.
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,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
的直线交椭圆
,
两点, 
的距离为
,连结椭圆
.
作直线
交椭圆
, 若点
是线段
垂直平分线上的一点,且满足
,求实数
的值．
+
=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是 .
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为 .
＝1和椭圆
＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是( )
＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．
＋
＝1共焦点且过点(1，
)的双曲线的标准方程为( )
＝1
－
＝1