题目内容
（本小题满分12分）设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
，．（Ⅰ）当
时，证明在是增函数；（Ⅱ）若
，，求的取值范围．（Ⅰ）见解析；
（Ⅱ）
（Ⅱ）
(1)求出
,然后证明
在
上恒成立即可.
（2）本小题本质是求
,
.然后利用导数研究f(x)的极值最值即可.由于含有参数a，需要对a的范围进行讨论.
（1）
，
当时, 
, ---------2分
令
，则
，
当
时，
，所以
在为增函数，
因此时，
，所以当时，
，
则在是增函数. ---------6分
(2)由
,
由(1)知,
当且仅当
等号成立.
故
,
从而当
,即
时,
对,
,
于是对
.
由
得
,
从而当
时,
故当
时,
,
于是当时,
,
综上,的取值范围是.---------12分
,然后证明在上恒成立即可.（2）本小题本质是求
,.然后利用导数研究f(x)的极值最值即可.由于含有参数a，需要对a的范围进行讨论.（1）
，当
时, , ---------2分令
，则，当
时，，所以在为增函数，因此
时，，所以当时，，则
在是增函数. ---------6分(2)由
,由(1)知,
当且仅当等号成立.故
,从而当
,即时,对
,,于是对
.由
得,从而当
时,故当
时,,于是当
时,,综上,
的取值范围是.---------12分
练习册系列答案
相关题目
，
，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)． 
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由． 
(
为实数)有极值，且在
处的切线与直线
平行．
的取值范围；
的极小值为
，若存在，求出实数
,
,令
有公共切线时，求函数
上的最值
.
在[0,1]上的极值；
,不等式
成立,求实数
的取值范围；
的方程
在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
，其中
，求
的单调区间。 
的单调递增区间为_______________
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出
.
时，求函数
的最小值；
上单调递增，求实数
的取值范围.