题目内容
20．函数$f（x）=-\frac{1}{1+x}$在x∈[1，+∞）上的值域为（ ）| A． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}]$ | B． | $[{-\frac{1}{2}，+∞}）$ | C． | $[{-\frac{1}{2}，0}）$ | D． | $[-\frac{1}{2}，0]$ |
分析 由x∈[1，+∞）可求出$0＜\frac{1}{x+1}≤\frac{1}{2}$的范围，从而求出f（x）的范围，即f（x）的值域．
解答 解：由x∈[1，+∞），
得x+1≥2．
∴$0＜\frac{1}{x+1}≤\frac{1}{2}$．
∴$-\frac{1}{2}≤-\frac{1}{x+1}＜0$．
故选：C．
点评 本题考查分式函数的值域，利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | {2，3，4} | B． | {2.3} | C． | {2，4} | D． | {3，4} |
5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ 2x-y-4≤0\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为（ ）
| A． | 11 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 49 |
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| A． | a＞-7 | B． | a≥-7 | C． | a＜-7 | D． | a≤-7 |
9．已知命题p：π是有理数，命题q：x2-3x+2＜0的解集是（1，2）．给出下列结论：
（1）命题p∧q是真命题
（2）命题p∧（￢q）是假命题
（3）命题（￢p）∨q是真命题
（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题
其中正确的是（ ）
（1）命题p∧q是真命题
（2）命题p∧（￢q）是假命题
（3）命题（￢p）∨q是真命题
（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题
其中正确的是（ ）
| A． | （1）（3） | B． | （2）（4） | C． | （2）（3） | D． | （1）（4） |
10．己知函数f（x）满足f（1）=$\frac{1}{4}$，对任意x，y∈R都有4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2017）=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 0 | D． | 1 |