题目内容
11．已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，则A∪B=（ ）| A． | {2，3，4} | B． | {2.3} | C． | {2，4} | D． | {3，4} |
分析 根据集合的关系，确定2∈B，4∈A，代入集合，求出p，q即可得到结论．
解答 解：∵（（∁UA））∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，
∴2∈B，4∈A，
则42+4p+12=0，22-5×2+q=0，
解得p=-7，q=6，
则A={x|x2-7x+12=0}={3，4}，B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
则A∪B={2，3，4}，
故选：A
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出p，q是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
16．不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（ ）
| A． | {x|-$\frac{9}{2}$≤x≤1} | B． | {x|-1≤x≤$\frac{9}{2}$} | C． | {x|x≤-$\frac{9}{2}$或x≥1} | D． | {x|x≤-1或x≥$\frac{9}{2}$} |
3．有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”，
其中真命题有（ ）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”，
其中真命题有（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①③④ |
20．函数$f（x）=-\frac{1}{1+x}$在x∈[1，+∞）上的值域为（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}]$ | B． | $[{-\frac{1}{2}，+∞}）$ | C． | $[{-\frac{1}{2}，0}）$ | D． | $[-\frac{1}{2}，0]$ |