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如图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?
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冰淇淋融化了,不会溢出杯子.
因为V
半球
=
≈134(cm
3
),
V
圆锥
=
Sh=
πr
2
h=
π×4
2
×12≈201(cm
3
),
所以,冰淇淋融化了,不会溢出杯子.
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已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为6π,则它的体积是( )
A.
π
B.
C.
π
D.
圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中,?
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水?
如图在棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是A
1
B
1
上一点,且PB
1
=
A
1
B
1
,则多面体P?BCC
1
B
1
的体积为( )
A.
B.
C.4
D.16
如下图,一个底面半径为
R
的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为
r
的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高
r
,则
="______________."
如图,将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个球的体积.
已知棱锥的顶点为
P
,
P
在底面上的射影为
O
,
PO
=
a
,现用平行于底面的平面去截这个棱锥,截面交
PO
于点
M
,并使截得的两部分侧面积相等,设
OM
=
b
,则
a
与b的关系是 ( )
A.
b
=(
-1)a
B.
b
=(
+1)a
C.
b
=
D.
b
=
等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
___
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