题目内容

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，过C1作截面分别交AC，BC于E，F，且二面角C1-EF-C为60°，则三棱锥C1-EFC体积的最小值为（　　）
A．
1
3
B．
1
9
C．
1
6
D．
6
18

∵二面角C1-EF-C为60°
∴在三角形CEF斜边EF边上的高为
3
3

设CE=a，CF=b，则EF=
a2+b2

在三角形CEF中ab=
a2+b2
•
3
3
≥
2ab
3

∴ab≥
2
3

三棱锥C1-EFC体积V=
1
3
×
1
2
abCC1=
1
6
ab≥
1
9

故选B．
练习册系列答案
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为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为，宽为，整个矩形花园面积为。（1）试用表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？
若，且，则的            （   ）
A．最大值是４B．最大值是２C．最小值是－４D．最大值是－２
设a＞0，b＞0，若
3
是9a与27b的等比中项，则
2
a
+
3
b
的最小值是______．
在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱．已知养殖总成本为50+2x万元．
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？
函数y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知函数y=x+
16
x+2
，x∈(-∞，-2)，则此函数的最大值为______．
若a＞b＞c，则使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
＞0恒成立的实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）
若函数的值域为，
 
求实数的取值范围 

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