题目内容
若
，且
，则
的 （ ）
，且，则的 （ ）| A．最大值是４ | B．最大值是２ | C．最小值是－４ | D．最大值是－２ |
Ａ
对进行因式分解，
有
，
∵，∴
，
∴
， 当且仅当
，
即
时取等号，∴的最大值是４，故选Ａ．
评析：多变元函数的最值问题的求解，有两个基本思路：一是通过消元转化为一元函数的最值问题来求解；二是整体思考，利用两个正数的算术———几何平均不等式求解．一般地，在具有正数的条件与“和”、“积”的结构的情况下，常采用后一种思路，这时，特别要注意取等号的条件．
进行因式分解，有
，∵
，∴，∴
， 当且仅当，即
时取等号，∴的最大值是４，故选Ａ．评析：多变元函数的最值问题的求解，有两个基本思路：一是通过消元转化为一元函数的最值问题来求解；二是整体思考，利用两个正数的算术———几何平均不等式求解．一般地，在具有正数的条件与“和”、“积”的结构的情况下，常采用后一种思路，这时，特别要注意取等号的条件．
练习册系列答案
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对于一切非零实数
均成立，则实数
的取值范围是 .
的值域是 。
; 
满足
，则
的最小值为（ ）
且满足
，则
的最小值是（ ）
