题目内容
为了美化环境,构建两型社会,市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为2米,如图所示,设矩形花坛的长为
,宽为
,整个矩形花园面积为
。(1)试用
表示S;(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地多少平米?
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(Ⅰ)
(Ⅱ) 占地1250平方米
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(1)由题意
……5分
(2)由
得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120101847841.gif)
,(
)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120102050815.gif)
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当且仅当
,即
时等号成立,此时,
最少为1250 ……12分
故,当矩形花坛的长为27米时,所建矩形花园占地最少,占地1250平方米。……13分
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(2)由
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当且仅当
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故,当矩形花坛的长为27米时,所建矩形花园占地最少,占地1250平方米。……13分
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