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为了美化环境,构建两型社会,市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为2米,如图所示,设矩形花坛的长为
,宽为
,整个矩形花园面积为
。(1)试用
表示S;(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地多少平米?
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ) 占地1250平方米
(1)由题意
……5分
(2)由
得
,(
)
当且仅当
,即
时等号成立,此时,
最少为1250 ……12分
故,当矩形花坛的长为27米时,所建矩形花园占地最少,占地1250平方米。……13分
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(本大题满分14分)若
,且
,求
的最大值.
若不等式
对于一切非零实数
均成立,则实数
的取值范围是
.
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=CC
1
=1,且AC⊥BC,过C
1
作截面分别交AC,BC于E,F,且二面角C
1
-EF-C为60°,则三棱锥C
1
-EFC体积的最小值为( )
A.
1
3
B.
1
9
C.
1
6
D.
6
18
函数
y=
1
x-3
+x(x
>3)的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.5
已知
是1+2
与1-2
的等比中项,则
的最大值为
函数
的值域是
。
已知
,求证:
若
且满足
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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