题目内容
为了美化环境,构建两型社会,市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为2米,如图所示,设矩形花坛的长为,宽为,整个矩形花园面积为。(1)试用表示S;(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地多少平米?
(Ⅰ) (Ⅱ) 占地1250平方米
(1)由题意……5分
(2)由 得
,()
当且仅当,即时等号成立,此时,最少为1250 ……12分
故,当矩形花坛的长为27米时,所建矩形花园占地最少,占地1250平方米。……13分
(2)由 得
,()
当且仅当,即时等号成立,此时,最少为1250 ……12分
故,当矩形花坛的长为27米时,所建矩形花园占地最少,占地1250平方米。……13分
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