Question

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足A=60°，sinB+sinC=2sinA，bc=5，则a的值为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{5}$
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由条件利用正弦定理可得得2a=b+c，根据bc=5，A=60°，利用余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cosA=（2a）²-15，由此求得a的值．

解答 解：△ABC中，由sinB+sinC=2sinA，利用正弦定理可得2a=b+c．
根据bc=5，A=60°，利用余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA=（b+c）²-3bc=（2a）²-15，
求得a=$\sqrt{5}$，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．