题目内容
【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 点（an ， Sn）（n∈N*）都在函数f（x）= 
的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：由题可得 
当n≥2时， 
所以 
所以 
所以（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0
因为an＞0
所以an﹣an﹣1=2
当n=1时， 
，所以 
因为a1＞0，所以a1=5
所以数列{an}是以5为首项，2为公差的等差数列．
所以an=5+2（n﹣1）=2n+3
（2）解：由（1）可得 
所以 
= 
=6﹣（2n+2）3n+1
所以 
【解析】（1）利用点与函数的关系，推出递推关系式，然后求解通项公式．（2）化简数列的通项公式，利用错位相减法求和即可．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．