题目内容
【题目】已知圆,定点
为圆上一动点,线段
的垂直平分线交线段
于点
,设点
的轨迹为曲线
;
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若经过的直线
交曲线于不同的两点
,(点
在点
,
之间),且满足
,求直线
的方程.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】试题分析:(1) 是线段
的垂直平分线,
,
轨迹方程;(2)设直线
的方程为:
,联立方程得:
,
,由
,得
,巧借韦达定理建立
的方程,解之即可.
试题解析:
(Ⅰ)设点的坐标为
,
是线段
的垂直平分线,
,
又点在
上,圆
,半径是
点
的轨迹是以
为焦点的椭圆,
设其方程为,则
曲线
方程:
(Ⅱ)设
当直线斜率存在时,设直线
的斜率为
则直线的方程为:
,
,整理得:
,
由,解得:
------①
又,
由,得
,结合①得
,即
,
解得
直线
的方程为:
,
当直线斜率不存在时,直线
的方程为
与
矛盾.
直线
的方程为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】4月23日是世界读书日,惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
(Ⅱ)将频率视为概率,现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“读书迷”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、数学期望
和方差
.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |