题目内容
已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．
（1）求曲线C的方程．
（2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．
（1）由题意知，P到F的距离等于P到l的距离，
所以P的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，
∵定点F（2，0）和定直线l：x=-2，
它的方程为y2=8x
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）
则y12=8x1，y22=8x2
∴
=
由AB为圆M（2，3）的直径知，y2+y1=6
故直线的斜率为
直线AB的方程为y-3=
(x-2)，即4x-3y+1=0
所以P的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，
∵定点F（2，0）和定直线l：x=-2，
它的方程为y2=8x
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）
则y12=8x1，y22=8x2
∴
| y2-y1 |
| x2-x1 |
| 8 |
| y2+y1 |
由AB为圆M（2，3）的直径知，y2+y1=6
故直线的斜率为
| 4 |
| 3 |
直线AB的方程为y-3=
| 4 |
| 3 |
练习册系列答案
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：
的短轴长为
，且斜率为
的直线
过椭圆
．
过椭圆
，交椭圆于点P、Q.
（
为坐标原点），求
的面积；
在
轴上，且使
为
的一条角平分线，则称点