题目内容
平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x轴上任意一点，平面上点M满足：
•
≥
•
对任意P恒成立，则点M的轨迹方程为______．
| PM |
| PB |
| CM |
| CB |
设P（t，0），M（x，y），则
∵A（-2，0），B（2，0），C（1，0），
•
≥
•
，
∴（x-t，y）•（2-t，0）≥（x-1，y）•（1，0），
∴（x-t）（2-t）≥x-1，
∴t2-（2+x）t+x+1≥0恒成立，
∴（2+x）2-4x-4≤0，
∴x2≤0，即x=0，
故答案为：x=0．
∵A（-2，0），B（2，0），C（1，0），
| PM |
| PB |
| CM |
| CB |
∴（x-t，y）•（2-t，0）≥（x-1，y）•（1，0），
∴（x-t）（2-t）≥x-1，
∴t2-（2+x）t+x+1≥0恒成立，
∴（2+x）2-4x-4≤0，
∴x2≤0，即x=0，
故答案为：x=0．
练习册系列答案
相关题目
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．