题目内容
【题目】设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．
【答案】解：A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，
可得2a﹣1=9，解得a=5，此时A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，不满足题意，A∩B={9}．
a2=9，解得a=3或a=﹣3，
a=3时，A={﹣4，5，9}，B={﹣2，﹣2，9}，不满足题意，
a=﹣3时，A={﹣4，﹣7，9}，B={﹣8，4，9}，满足题意，
A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}
【解析】利用集合的交集为9，求出a的值，然后求解并集．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
超能学典应用题题卡系列答案
【题目】继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：
时间（分钟） |
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次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分钟.
（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设
是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.
