题目内容

17．函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最小值为-2．

分析 利用辅助角公式结合三角函数的性质进行求解即可．

解答 解：y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∴当2sin（x-$\frac{π}{3}$）=-1时，
函数取得最小值-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查三角函数的最值的求解，利用辅助角公式结合三角函数的有界性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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