题目内容
已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．（Ⅰ）椭圆的方程：
……………………………………………………4分
（Ⅱ）首先，直线的斜率不存在时，
，
，舍去；
设直线的方程为： 
，代入椭圆方程：
所以
，设
，则
又
及
得：
，结合韦达定理可求出
，
，所以所求直线的方程为：
……………………………………………………4分（Ⅱ）首先，直线
的斜率不存在时，，，舍去；设直线
的方程为： ，代入椭圆方程：所以
，设，则又
及得：，结合韦达定理可求出， ，所以所求直线的方程为： 略
练习册系列答案
相关题目
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
的轨迹方程；
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围。
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
，
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
?
，（i）求证：直线
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为
的焦点为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作
的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作
轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为 。
的左、右焦点分别为
、
，直线
过
、
两点，
为坐标原点，以
为直径的圆恰好过
）
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。
，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于
点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为 （ ▲ ）
