题目内容
已知椭圆:
的左右焦点分别为
,离心率为
,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆交于A, B两点,四边形
为平行四边形,
为坐标原点,且
,求直线
的方程.



(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点






(Ⅰ)椭圆的方程:
……………………………………………………4分
(Ⅱ)首先,直线
的斜率不存在时,
,
,舍去;
设直线
的方程为:
,代入椭圆方程:

所以
,设
,则
又
及
得:
,结合韦达定理可求出
,
,所以所求直线的方程为:

(Ⅱ)首先,直线



设直线



所以



又






略

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