设a=0.82.1.b=21.1.c=log23.则( )A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．设a=0.8^2.1，b=2^1.1，c=log₂³，则（　　）

A．

b＜c＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜b＜c

D．

a＜c＜b

分析分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．

解答解：1＜log₂3＜2，2^1.1＞2，0.8^2.1＜1，
则a＜c＜b，
故选：D．

点评本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．

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13．下列4个命题，其中正确的命题序号为（　　）
①|x+$\frac{1}{x}$|的最小值是2 ②$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值是2 ③log₂x+log_x2的最小值是2 ④3^x+3^-x的最小值是2．

14．已知tanα=2，tanβ=$\frac{1}{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，0＜β＜π，则α-β的值为$\frac{5π}{4}$．

11．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求g（x）=xf（x），求函数y=g（x）的极值；
（2）判断函数h（x）=x²f（x）+x的单调性，并证明；
（3）若对任意两个互不相等的正数x₁，x₂，都有$\frac{{{f（x}_{1}）-f（x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜kf′（$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$）恒成立，求实数k的最小值．

18．已知A、B、C、D是以O为球心的球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，则球的半径为3．

8．函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\frac{1}{ln（x+1）}$的定义域为（-1，0）∪（0，2]．

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（b-$\sqrt{2}c$）cosA+acosB=0．
（1）求角A，
（2）若a=$\sqrt{10}$，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，D为AC的中点，求BD的长度．

12．执行如图所示的程序框图，若输入的N是6，则输出P的值是（　　）

15．已知A（5，-3），B（-1，3），点C在线段AB上，且$\frac{CB}{AB}$=$\frac{1}{3}$，则点C坐标是（1，1）．