题目内容
18．已知A、B、C、D是以O为球心的球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，则球的半径为3．分析 AB、AC、AD可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点A、B、C、D的球面长方体的外接球，球的直径即是长方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的半径．
解答 解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，AB、AC、AD两两垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，则AB，AC，AD可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点A、B、C、D的球面即为长方体的外接球，球的直径即是长方体对角线$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}+A{D}^{2}}=\sqrt{36}$=6，所以球的半径为3；
故答案为：3．
点评 本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，计算能力，分析出长方体的对角线就是球的直径是解本题的关键．
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8．若（2+x）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，则a1+a3+a5+a7等于（ ）
| A． | $\frac{127}{2}$ | B． | $\frac{255}{2}$ | C． | 64 | D． | 128 |
9．已知cosα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则sin（π+α）的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | -$\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{12}{13}$ | D． | -$\frac{12}{13}$ |
13．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1+2i}{2-i}$=（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | -$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i | D． | -$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i |
3．设a=0.82.1，b=21.1，c=log23，则（ ）
| A． | b＜c＜a | B． | c＜a＜b | C． | a＜b＜c | D． | a＜c＜b |
7．
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
（2）根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^2\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2}}$
回归直线的方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^2}$，$\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}x$，$\widehat{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．
参考数据：$\overline{x}$=93，$\overline{y}$=90，$\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）^2$=40，$\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2$=24，$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=30，$\sqrt{40}$≈6.32，$\sqrt{24}$≈4.90．
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^2\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2}}$
回归直线的方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^2}$，$\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}x$，$\widehat{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．
参考数据：$\overline{x}$=93，$\overline{y}$=90，$\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）^2$=40，$\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2$=24，$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=30，$\sqrt{40}$≈6.32，$\sqrt{24}$≈4.90．