设实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y-16≤0}\end{array}\right.$.若mx-y=0.则实数m的取值范围为[1.5]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y-16≤0}\end{array}\right.$，若mx-y=0，则实数m的取值范围为[1，5]．

分析作出可行域，m=$\frac{y}{x}$表示可行域内的点与原点连线的斜率，数形结合可得．

解答解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y-16≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
由题意可得x＞1，故mx-y=0可化为m=$\frac{y}{x}$表示可行域内的点与原点连线的斜率，
数形结合可得当直线经过点A（1，1）时，直线的斜率取最小值1，
当直线经过点B（1，5）时，直线的斜率取最大值5，
故答案为：[1，5]

点评本题考查简单线性规划，涉及直线的斜率公式，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均温度	-5.9	-3.3	3.3	9.3	15.1	20.3	22.8	22.2	18.2	11.9	4.3	-2.4

	A．	y=acos$\frac{πx}{6}$		B．	y=acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
	C．	y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）		D．	y=acos$\frac{πx}{6}$-3

10．（1）已知椭圆经过点（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$）和点（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1），求椭圆的标准方程．
（2）焦点坐标为（±$\sqrt{3}$，0），并且经过点（2，1），求椭圆的标准方程．
（3）求经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆的标准方程．
（4）若椭圆的两个焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，求该椭圆的方程．

7．

已知A、B、C是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的三点，其中A的坐标为（2$\sqrt{3}$，0），BC过椭圆E的中心，且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线BC的斜率为1时，求△ABC面积；
（3）设直线l：y=kx+2与椭圆E交于两点P、Q，且线段PQ的中垂线过椭圆E与y轴负半轴的交点D，求实数k的值．

14．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为a，则（$\sqrt{x}$-$\frac{2a}{7x}$）²⁰¹⁵的展开式中系数最小的项是第1007项．（用数字作答）

4．证明：$\frac{sinx+1+cosx}{cosx+1-sinx}$=$\frac{1+sinx}{cosx}$．

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=（m-1）•2ⁿ+1，则m=0是数列{a_n}为等比数列的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0且a≠1），若f（m）=2，求f（-m）的值．

20．在平面直角坐标系中，点（0，2）与点（4，0）关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

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