Question

8．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0且a≠1），若f（m）=2，求f（-m）的值．

Answer 1

分析 利用f（-x）=-f（x），结合即可求得答案

解答 解：∵f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0且a≠1），
∴f（x）+f（-x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$+log_a$\frac{1+x}{1-x}$
=log_aa$\frac{1-x}{1+x}$×$\frac{1+x}{1-x}$
=log_a1
=0，
∴f（-x）=-f（x），又f（m）=2，
∴f（-m）=-f（m）=-2，
故答案为：-2

点评 本题考查函数的奇偶性，判断函数f（x）为奇函数是关键，属于基础题