Question

设，是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使（为原点）且，则双曲线的离心率为（     ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：解：∵，∴，
∴﹣=0，OP=OF₂=c=OF₁，∴PF₁⊥PF₂，Rt△PF₁F₂中，∵，∴∠PF₁F₂=30°．由双曲线的定义得   PF₁﹣PF₂=2a，∴PF₂=，sin30°====，∴2a=c（﹣1），∴=+1，
故选C
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的简单性质的应用，其中，判断△PF₁F₂是直角三角形是解题的关键．