题目内容
设
，
是双曲线
的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点
，使
（
为原点）且
，则双曲线的离心率为（ ）．
，是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使（为原点）且，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
C
试题分析：解：∵
，∴
，∴
﹣
=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2，Rt△PF1F2中，∵
，∴∠PF1F2=30°．由双曲线的定义得 PF1﹣PF2=2a，∴PF2=
，sin30°=
=
=
=
，∴2a=c（
﹣1），∴
=
+1，故选C
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的简单性质的应用，其中，判断△PF1F2是直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
的两个焦点为
，P是双曲线上的一点，且
,则△PF1 F2的面积等于( )
、
为双曲线
: 
的左、右焦点，点
在双曲线
=
，则
轴的距离为（ ）
的离心率
，则实数k的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为
、
,过右焦点
交双曲线的右支于
、
两点,若
,则
的周长为 
、
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
，且
，则
的值为（ ）
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
或
或
的焦点坐标为 
是双曲线
的两个焦点，P是C上一点，若
且
的最小内角为
，则C的离心率为___。