题目内容
在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（ ）
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
∵正方体的棱长为1
∴AC′=
∵|PA|+|PC'|=2
∴点P是以2c=
为焦距，以a=1为长半轴，以
为短半轴的椭圆
∵P在正方体的棱上
∴P应是椭圆与正方体与棱的交点
结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B'C'，C'D'，CC'，AA'，AB，AD上各有一点满足条件
故选B
∴AC′=
| 3 |
∵|PA|+|PC'|=2
∴点P是以2c=
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵P在正方体的棱上
∴P应是椭圆与正方体与棱的交点
结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B'C'，C'D'，CC'，AA'，AB，AD上各有一点满足条件
故选B
练习册系列答案
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是椭圆
上的一点，
是焦点，若
是直角，则
的面积为 。
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.（Ⅰ）求证：
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围.
的左、右准线分别为
、
，且分别交
轴于
、
两点，从
上一点
发出一条光线经过椭圆的左焦点
被
交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率等于（ ）
