题目内容

已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．
∵|BC|=6，且△ABC的周长等于16，
∴AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，
∴2a=10，c=3，
∴b=4，故顶点A的轨迹方程为
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）．
故答案为：
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）．
练习册系列答案
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2007年10月24日晚18：05，我国“嫦娥一号月球卫星”顺利升空。在第一次变轨前，它的轨道是以地球球心为一个焦点，近地点为d公里，远地点为255d公里的椭圆，若地球半径为32d公里，则该椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（　　）
A．4B．6C．8D．12
圆M与圆x2+y2=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）
A．一个椭圆上B．双曲线的一支上
C．一条抛物上D．一个圆上
下列命题中正确的是______．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P(3
2
，4)到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是______．
求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，左，右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆上，
GF1
⊥
GF2
，且△GF1F2的面积为3，则椭圆的方程为______．
已知直线和椭圆有两个公共点，则的取值范围（     ）
A．B．
C．D．

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