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已知斜率为1的直线
过椭圆
的右焦点，交椭圆于
两点，求
长
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(本题满分15分) 如图，椭圆C:
x
2
＋3
y
2
＝3
b
2
(
b
＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若
b
＝1，
A
，
B
是椭圆C上两点，且|
AB
| ＝
，求△
AOB
面积的最大值.
设
为坐标原点，
是椭圆
的左、右焦点，若在椭圆上存在点
满足
，且
，则该椭圆的离心率为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆
的左右焦点分别为
,过焦点
的倾斜角为
直线交椭圆于A,B两点,弦长
,若三角形ABF2的内切圆的面积为
,则椭圆的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点M（-2，-1），离心率为
。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
（I）求椭圆C的方程；
（II）
能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并
求这个定值。
若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F
1
，则满足△ABF
1
为等边三角形的椭圆的离心率是
.
椭圆
的焦点坐标是
已知点
和
，
是椭圆
上一动点，则
的最大值是____________
已知函数
＝
＋
＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 ．
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过椭圆
的右焦点，交椭圆于
两点，求
长过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长
过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长
，求△AOB面积的最大值.
为坐标原点，
是椭圆
的左、右焦点，若在椭圆上存在点
满足
，且
，则该椭圆的离心率为（ ▲ ）
的左右焦点分别为
,过焦点
的倾斜角为
直线交椭圆于A,B两点,弦长
,若三角形ABF2的内切圆的面积为
,则椭圆的离心率为 （ ）
经过点M（-2，-1），离心率为
。过点M作倾斜角
能否为直角？证明你的结论；
求这个定值。
的焦点坐标是 
和
，
是椭圆
上一动点，则
的最大值是____________
＝
＋
＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 ．