若x＜y与$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$同时成立.则( )A．x＞0.y＞0B．x＞0.y＜0C．x＜0.y＞0D．x＜0.y＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若x＜y与$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$同时成立，则（　　）

A．

x＞0，y＞0

B．

x＞0，y＜0

C．

x＜0，y＞0

D．

x＜0，y＜0

分析由$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$，可得$\frac{y-x}{xy}$＜0，又x＜y，可得y-x＞0，因此xy＜0，即可得出．

解答解：∵$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$，∴$\frac{y-x}{xy}$＜0，
又x＜y，∴y-x＞0，
∴xy＜0，
∴x＜0＜y．
故选：C．

点评本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

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