题目内容
2.某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株,设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,且各株大树是否成活互不影响,在移栽的4株大树中,两种大树各成活1株的概率为$\frac{2}{9}$.分析 甲两株中活一株符合独立重复试验,概率为${C}_{2}^{1}•\frac{1}{3}•(1-\frac{1}{3})$,同理可算乙两株中活一株的概率,两值相乘即可.
解答 解:∵甲、乙两种大树移栽的成活率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,且各株大树是否成活互不影响,
∴甲两株中活一株的概率为${C}_{2}^{1}•\frac{1}{3}•(1-\frac{1}{3})$=$\frac{4}{9}$,
乙两株中活一株的概率为${C}_{2}^{1}•\frac{1}{2}•(1-\frac{1}{2})$=$\frac{1}{2}$,
故在移栽的4株大树中,两种大树各成活1株的概率为$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{9}$,
故答案为:$\frac{2}{9}$
点评 本题考查独立重复试验的概率,以及利用概率知识分析问题、解决问题的能力.难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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10.两直线(2m-1)x+y-3=0与6x+my+1=0垂直,则m的值为( )
A. | 0 | B. | $\frac{6}{11}$ | C. | $\frac{6}{13}$ | D. | 0或$\frac{6}{13}$ |
14.若x<y与$\frac{1}{x}<\frac{1}{y}$同时成立,则( )
A. | x>0,y>0 | B. | x>0,y<0 | C. | x<0,y>0 | D. | x<0,y<0 |
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甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
A. | 甲,甲 | B. | 乙,乙 | C. | 甲,乙 | D. | 乙,甲 |