如图所示.下列结论正确的是( )①$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$,②$\overrightarrow{PT}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图所示，下列结论正确的是（　　）
①$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；②$\overrightarrow{PT}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；③$\overrightarrow{PS}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$；④$\overrightarrow{PR}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

分析根据向量的加法、减法法则，分别判断，即可得出结论．

解答解：①根据向量的加法法则，可得$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$，故正确；
②根据向量的减法法则，可得$\overrightarrow{PT}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$，故不正确；
③$\overrightarrow{PS}$=$\overrightarrow{PQ}$+$\overrightarrow{QS}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，故正确；
④$\overrightarrow{PR}$=$\overrightarrow{PQ}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{QS}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，故不正确．
故选：C．

点评本题考查向量的加法、减法法则，考查学生的计算能力，比较基础．